AMC之路的等級由低到高，依次可以劃分為AMC8、AMC10、AMC12、AIME（美國數(shù)學(xué)邀請賽）、USA(J)MO（美國數(shù)學(xué)奧林匹克）、IMO（國際數(shù)學(xué)奧林匹克）AMC10分為A卷和B卷，于每年11月舉行。

考試時間：2023年11月

參賽年級：10年級及以下（小于17.5歲）
試卷構(gòu)成：25道選擇題
考試時間：75分鐘
計分方式：滿分150分，答對一題得6分，未答得1.5分，答錯不得分。

　　Perfect Score

　　獲得滿分150分的同學(xué)

　　Distinguished Honor Roll（D）

　　成績進入全球前1%的同學(xué)

　　Honor Roll（H）

　　成績進入全球前5%的同學(xué)

　　Achievement Roll

　　八年級及八年級以下在AMC10取得90分以上的同學(xué)

請看下面幾道例題：

例題1：（09年A卷P6）

這是一道簡單題，題目所求的是陰影部分面積與大的半圓的比例關(guān)系。

解法一：通常學(xué)生看到題目第一想法就是先算出大圓半徑，然后通過列出下面式子，代入相應(yīng)的數(shù)值求得出答案。

以上就是一個完整的流程式解題，那我想反問一下，這道題真的需要如此完整的去計算嗎？如果我要求你不通過準確計算，能否得出答案？（解法二的思路附在文章結(jié)尾。）

例題2：（10年A卷P22）

這道題要求從圓上8個點中拿3個點構(gòu)成三角形且三條弦不能交于一點。

這道題屬于難題，很多學(xué)生看到這道題的第一想法是畫圓并且選取點，但題目又對點的位置加了限制條件，導(dǎo)致在做圖的難度上提高了不少，由于圖不好畫，便放棄了這道題。

雖然這道題的難度挺高的，但是不影響我們選擇出正確選項。

只要我們把題目的限制條件（三條弦不能交于一點）先刪除掉，很多學(xué)生便知道如何去解題，甚至不需要作圖，只需要用以下式子就能得出答案：

但現(xiàn)在題目附加了一個限制條件，那是不是意味著滿足條件的三角形個數(shù)肯定小于56！那一看選項是不是就能直接選出答案。

例題3：（10年B卷P22）

這也是一道難題，這道題很多學(xué)生一看就懵了，因為糖果有區(qū)分，袋子的顏色也有區(qū)分，這樣在做排列組合的時候，分類討論的情況有很多，而且也并不容易把所有情況按照一定的順序去排列。

那我們來看看如何巧解這道題。

題目要求紅色袋子和藍色袋子至少有一個糖果，白包可以沒有糖果，由此條件我們是不是可以先把其中兩個糖果分別給到紅色袋子和藍色袋子，便得出以下式子：

雖然我們不能很明確的寫出括號內(nèi)的排列組合，但是由這個公式我們可以很清楚的知道答案一定是42的倍數(shù)，而題目所給的5個選項是連續(xù)的數(shù)，所以必然僅有一個選項是42的倍數(shù)，則就可以選出正確答案。

通過以上幾道例題，你是否有感覺到選擇題本身便帶有的一個巨大的優(yōu)勢：我即使不會清晰的寫完具體過程，但依然能選出正確答案。而且，巧妙的解答方法能夠極大的縮短你的解題時間，讓你的75分鐘作答時間不再那么倉促。

例題1：解法二：

當你列出這個式子，你已經(jīng)知道你只需要算出大小圓各自的面積就能得出答案，但是你是否想過，分子分母都是含圓的公式，那它們做比值后，是不是圓公式中的公因子“π”就會被消去！所以得出的答案就不會含有“π”。那在根據(jù)選項，是不是答案就很清晰明了。

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